Épület, vagy szobor? Nemzetközi érdeklődés kísérte a BME hallgatójának diplomavédését

Aligha gyakran fordul elő a világ bármely egyetemén, hogy egy diplomavédésre nemcsak több tucat fős közönség gyűlik össze, de még online streamen is a világ több pontjáról követik. Június 19-én éppen ez történt a BME Építészmérnöki Karán: a mesterszakos Kocsis Kinga kétfókuszú kiválósági diplomamunkája a helyszínen és az interneten is komoly érdeklődést vonzott.

A kétfókuszú jelen esetben azt jelenti, hogy a dolgozat témája egy építészeti terv, amelynek ugyanakkor a matematikai megalapozása legalább olyan fontos, mint maga a produktum. Szűkebb területe a geometria világa, azon belül is a lágy cellák nevű formaosztály.

A lágy cellák olyan alakzatok, amelyek egymáshoz illesztve annak ellenére hézagmentesen kitöltik a teret, hogy egyáltalán nincsenek csúcsaik. Meglepően sok helyen fordulnak elő a természetben. Leírásukról tavaly beszámolt a Nature magazin, felkerült a Scientific American címlapjára, sőt Kapu Tibor egy kísérlete révén a Nemzetközi Űrállomásra is. Egyik felfedezőjük a BME egyetemi tanára, a Gömböc megalkotójaként is ismert Domokos Gábor, aki a diplomamunka egyik konzulense volt. A másik két konzulens Répás Ferenc Ybl-díjas építész, szintén a BME professzora, és Hartvig Lajos, a Bánáti & Hartvig Építész Iroda alapítója.

Kocsis Kinga eredetileg arra vállalkozott, hogy végére jár: egy egyszerű kockából meghatározott alapelvek mentén hányféle különböző lágy cella generálható a csúcsok eltüntetésével. Kiderült, hogy egy élhajlító algoritmussal pontosan 26 ilyen készíthető – ami egyébként éppen a kocka élei (12), csúcsai (8) és lapjai (6) számának összege, bár még nem világos, van-e összefüggés az egyezés mögött, vagy puszta véletlen.

Passzolnak-e?

A következő lépés az volt, hogy feltette a kérdést: vajon ezeket a testeket össze lehet-e rakni egy nagy, 3x3-as kockába úgy, hogy a lapjaik és éleik mindenütt passzoljanak egymáshoz? Bár a lehetséges variációk száma beláthatatlanul nagy, sikerült találnia egy megoldást – hogy van-e még több, egyelőre nem tudni –, így kapott egy Rubik-kocka-szerű formát (amelyből természetesen egy elem hiányzik, hiszen a kis kockákból nem 3x3x3=27 van, hanem eggyel kevesebb).

Ezt az alakzatot tervezte meg egy speciális helyszínre, a Utah állambeli San Juan folyó mellett fekvő Muley Point nevű sziklafalra, ahol a kőzet mesterséges behatás nélkül szinte szabályos kockákra töredezik. A kilátópontként elképzelt épület két részből áll: a nagy kockához egy úgynevezett Hamilton-út vezet el, amely a 26 kisebb kockát végigjáró, azokat egyszer-egyszer érintő útvonal. Az építmény anyaga a táj színéhez illeszkedő vörösréz, a kockákat kőlépcsők kötik össze, a határoló felületek mintázata pedig síkbeli lágy cellákból áll.

A bírálóbizottság tagjai mindezt VR-headsetet viselve, a diplomázó által létrehozott digitális világba belépve is megvizsgálhatták. A virtuális valóság tehát nem illusztráció volt, hanem a prezentáció egyik színtere.

A matek adja a mélységet

A védést jelesre értékelték, így Kocsis Kinga kitüntetéses diplomát kap. A két opponens egyike, Kovács Flórián, a Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék docense „építészeti indíttatásból megoldott kombinatorikai feladatnak” nevezte a dolgozatot. A külső opponens, Hőnich Richárd Ybl-díjas építész úgy vélte, a terv „az épület és a szobor közötti határon” van. „Egy különleges matematikai eredményből különleges építészeti koncepció született, amely önállóan is megállná a helyét, de a matek adja meg a mélységét” – jelentette ki.

„Úgy kezdtem a tervezést, hogy ne a funkció határozza meg az épületet, tehát előbb volt az építészeti koncepció, majd ez talált egy helyszínt, és végül a helyükre kerültek az elemek. Így kirajzolódott, hogy kilátópontként tud funkcionálni, illetve olyan útvonalként, aminek a segítségével a látogató meg tudja tapasztalni a hegy természetes repedéshálózatát” – mondta a bme.hu-nak Kocsis Kinga.

A tervének máris híre ment: a Kaliforniai Művészeti Egyetemről felkérték, hogy segítsen egy dizájnpályázatban. 

Így januárban a Maldív-szigeteken bekapcsolódik egy tervezési projektbe, amely a helyi tengerparti eróziót próbálja fékezni megfelelő formájú védműveket homokba ágyazásával. „A csapat mindig ilyen természetes formákból inspirálódik, remélhetőleg fejleszthetünk nekik a célra egy lágy cellát” – tette hozzá.

Közben meghívták a tajvani Nemzeti Tsing Hua Egyetemre is. „Ez nagyon nagy dolog, nappali tagozatos hallgatókat nem szoktak menő távol-keleti egyetemek vendégül látni úgy, hogy mindent fizetnek” – jegyezte meg Domokos Gábor. Az ottani interdiszciplináris doktori iskola vezetője, Ray-Kuang Lee volt az egyik, aki élőben nézte a védést. A másik Marjorie Senechal, a Smith College professor emeritája, a Mathematical Intelligencer folyóirat volt főszerkesztője, a térkitöltések elméletének kiemelkedő szaktekintélye, de voltak nézők az Oxfordi Egyetem matematikai intézetéből és a New York-i Pratt Intézetből is.

25 perces összefoglaló a védésről

A tajvani professzor éppen a tudomány és a művészet határterületén mozgó projektekkel foglalkozik. „Az ilyenek egyre felkapottabbak, mert ezen a területen nem várható a mesterséges intelligencia gyors előretörése, ennek tudható be a nemzetközi érdeklődés is” – magyarázta Domokos Gábor. 

„Én is szeretném megtartani ezt a kettősséget az életemben, ennek keresem az útjait. 

Lehet szó építészeti projektekről vagy akár művészeti installációkról is, meglátjuk, mit hoz a jövő. Szerintem ahhoz, hogy releváns és hiteles művészeti alkotást tudjak készíteni, értenem kell a mögötte lévő matekot, vagy éppenséggel nekem kell kibogoznom” – mondta Kinga.

Nemzetközi meghívások ide vagy oda, már tudja, hogy a BME Csonka Pál Doktori Iskolájában szeretné folytatni. „Ezt a témát tovább lehet még vinni. 

Most megoldottam egy feladatot, így létrejött egy zárt formauniverzum, de ugyanezt a feladatot meg lehet fogalmazni bizonyos megkötések nélkül, és akkor egy újabb univerzum nyílik.”

Varga Tamás dékán úgy fogalmazott a védés után elmondott beszédében, nem véletlen, hogy ez a dolgozat éppen a BME Építészmérnöki Karán születhetett meg. „Nagyon igaza van. Úgy tud itt az ember magas szintű tudományos munkával és mellette művészettel is foglalkozni, hogy az, mint látható, nemzetközi figyelmet is kelt. Már a középiskolában sem sokat gondolkoztam azon, hogy hova menjek továbbtanulni, és jól döntöttem” – mondta erre reagálva Kocsis Kinga.

gp